Родился Андрей Андреевич 27 августа 1918 года в селе Ивановка Орловской области. У него была старшая сестра, а затем появилось еще 3 младших брата. В конце 20-х годов семья переехала в Крым строить Севастополь. Юноша поступил в Севастопольский строительный институт, но доучиться ему не позволила начавшаяся война. Был призван в армию и проходил службу на эсминце. Сошел на берег среди добровольцев, которые остались оборонять Севастополь.
Во время одного из авианалётов пытался помочь раненому, которого придавило обломками. Вытаскивали человека из-под завалов, но тут снова накрыло бомбардировкой. Андрея Чичерова придавило плитой и он сутки пролежал под завалами, ожидая смерти. Вошедшие в город гитлеровцы, взяли молодого человека в плен, однако по дороге, когда пленных конвоировали, ему удалось бежать и скрыться. Затем Андрей принял решение пробираться в Евпаторию, где жила семья. В километре по дороге было село Ивановка — точь-в-точь, как его родное село. Показав на пункте пропуска паспорт, ему удалось убедить фрицев, что он живет в селе. Молодой человек добрался до Евпатории, однако родителей уже не было. Их к тому моменту расстреляли. Парень связался с подпольем.
До конца войны служил в Крыму, День Победы встретил в составе резервной армии. После окончания войны смог доучиться, окончив Днепропетровский институт по строительной специальности. По распределению после ВУЗа попал в Керчь. Тут началась мирная жизнь. В 1952 году женился. Первый сын, Николай, стал известным авиаконструктором. Особой конфигурации крыла самолета с загнутыми краями мы обязаны именно ему. Сегодня эту технологию используют во всем мире. Такую достойную смену вырастил Андрей Чичеров.
Всего же в большой семье Андрея Андреевича двое сыновей, дочь, которые подарили дедушке шестерых внуков. А сегодня опыт глава семьи передает еще и двум правнукам. С сестрой построил дом и работал в строительно-монтажном участке по специальности на руководящей должности.
В 1978 году Андрей Чичеров вышел на заслуженный отдых, последние годы проведя на строительстве Читинского участка Байкало-Амурской магистрали.